[백준 스터디 9주차] 1197 최소스패닝트리 골드4 - 자바(JAVA) / MST/ 크루스칼 알고리즘

📑 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1197

1197번: 최소 스패닝 트리

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

✒️ 풀이

 최소신장트리의 개념을 다시 다지자 해서 고른 문제인데, 매번 풀던 방식대로 풀었다.

 크루스칼 알고리즘을 사용했다. 프림은 대체 언제 쓸건지....?

 💡 크루스칼 알고리즘: 가중치가 가장 낮은 간선부터 골라 노드를 합쳐가며 최소신장트리(MST)를 만들어가는 알고리즘

 가중치가 가장 낮은 간선을 고르는 일은 우선순위큐로 구현했다. 트리를 구성하는 일은 매번 풀던 대로 Disjoint Set 알고리즘을 사용했다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

💻 소스코드: 자바(Java)

public class Main_백준_1197_최소스패닝트리_골드IV {

	static int[][] graph;
	static int[] parents;
	static int V, E, result=0;
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		V = Integer.parseInt(st.nextToken());
		E = Integer.parseInt(st.nextToken());
		parents = new int[V+1];
		// 간선의 가중치를 기준으로 하는 큐 생성
		PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
			@Override
			public int compare(int[] o1, int[] o2) {
				return o1[2]-o2[2]; //오름차순
			}
		});
		for (int i = 0; i < E; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int e = Integer.parseInt(st.nextToken());
			queue.offer(new int[] {v1, v2, e});
		}
		
		make(); //루트노드 생성
        
		while(queue.size()>0) {
			int[] cur = queue.poll(); //가중치가 제일 작은 순으로
			if(union(cur[0], cur[1])) {
				result+=cur[2];
			}
		}
		System.out.println(result);
	}//end of main
	
	private static boolean union(int v1, int v2) {
		
		int root1 = find(v1);
		int root2 = find(v2);
		if(root1==root2) return false;
		
		parents[root1] = root2;
		return true;
	}//end of union
	
	private static int find(int v) {
		if(parents[v]==v) return v;
		return parents[v] = find(parents[v]);
	}//end of find
	
	private static void make() {
		for (int i = 1; i <=V; i++) {
			parents[i] = i;
		}
	}//end of make
}//end of main

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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𝘛𝘩𝘢𝘯𝘬𝘴 𝘧𝘰𝘳 𝘳𝘦𝘢𝘥𝘪𝘯𝘨