[백준 스터디 8주차] 14889번 스타트와 링크 실버3 - 자바(JAVA) / 백트래킹/ 브루트포스

📑 문제

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

 

✒️ 풀이

 사람끼리의 시너지는 인접행렬을 썼고(실버3이라 인접리스트까진 필요없을 듯하다), 팀을 정하는 부분은 조합으로 풀었다.

 

💡 boolean 타입의 select 변수는 스타트팀과 링크팀을 구분하는 변수로 사용된다.

 스타트 팀원이 true값을, 링크 팀원이 false값을 갖는다고 이해하면 쉽다.

 

 ✔️ 조합코드로 절반을 뽑는다. 

 ✔️ 완전탐색으로 스타트 팀원끼리/링크 팀원끼리를 찾아 시너지를 합한다.

 이때 이미 A->B를 찾아 둘의 시너지를 더했는데, B->A를 찾아 이중으로 계산하는 일이 일어나지 않도록 일방향성을 지킨다. 

 ✔️ 새로 구한 팀 시너지의 차와 현재까지의 결과를 비교하여 최소값을 업데이트한다.

 ✔️ 중간에 0이라는 결과가 나오면, 구할 수 있는 가장 작은 값이 나온 것이므로 탐색을 종료한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

💻 소스코드: 자바(Java)

public class Main_백준_14889_스타트와링크_실버3 {
	
	static int N, result = Integer.MAX_VALUE;
	static int[][] person;
	static boolean[] select;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		person = new int[N][N];
		select = new boolean[N];
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				person[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}//input
		
		combination(0,0);
		System.out.println(result);
		
	}//end of main
	
	static void combination(int cnt, int start) {
		
		if(cnt==N/2) { //selection complete
			int teamStart = 0, teamLink = 0;
			
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				for (int j = i+1; j < N; j++) {
					if(select[i]==true && select[j]==true) {
						teamStart += person[i][j];
						teamStart += person[j][i];
					}
					if(select[i]==false && select[j]==false) {
						teamLink += person[i][j];
						teamLink += person[j][i];
					}
				}
			}//synergy addition
			
			int diff = Math.abs(teamStart-teamLink);
			result = Math.min(result, diff);
			if(result==0) { //best ideal value
				System.out.println(0);
				System.exit(0);
			}
			return;
		}
		
		for (int i = start; i < N; i++) {
			select[i] = true;
			combination(cnt+1, i+1);
			select[i] = false;
		}//combination
	}//end of combination
}//end of class

 

 

 

 

 

 

 

 

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