[백준 스터디 1주차] 2805번 나무 자르기 실버3 - 자바(JAVA)/ 이분탐색

📑 문제

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

 

 

 

 

✒️ 풀이

 💡 자료형의 범위를 잘 생각해야하는 문제이다.

 가져가려는 총 나무 길이의 최소가 M미터인데, M의 최대치가 20억 정도이므로 조금 많이 자를 경우 INT형 변수의 범위인 약 21억을 넘어갈 수가 있다.

 따라서 자른 길이를 합하는 변수타입을 long으로 선언해줘야 문제가 안난다. 

 

 공유기 설치 문제와 마찬가지로 이분탐색으로 적절높이를 찾아가는 문제이다.

 ◻️ 입력된 나무들의 길이를 정렬한다.

 ◻️ 시작은 제일 짧은 나무와 제일 긴 나무의 중간값으로 절단 높이를 정한다.

 ◻️ 모든 나무를 탐색하며 절단 높이에서 잘리는 나무 길이를 계산하고 합한다.

 ◻️ 총합이 목표치보다 크면 너무 많이 잘랐다는 뜻이므로 절단 높이를 높이고, 목표치보다 낮으면 덜 잘랐다는 뜻이므로 절단 높이를 낮춘다.

 ◻️ 탐색을 반복한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

💻 소스코드: 자바(Java)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_백준_2805_나무자르기_실버3 {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); //나무의 수(1~1,000,000)
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); //가져갈 나무의 길이(1~20억)
		
		int[] trees = new int[N];
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}//input
		Arrays.sort(trees);
		
		int left = 1;
		int right = trees[N-1];
		int result = 0;
		
		while(left<=right) {
			int mid = (left+right)/2;
			
			// M이 20억이기 때문에 자른 합이 INT범위(21억)을 넘어갈 수 있다
			long sum = 0;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if(trees[i]>=mid) {
					sum += (trees[i]-mid);
				}
			}
			
			if(sum>=M) {
				result = mid;
				// 너무 많이 자른 것일 수 있으니, 절단기 높이를 높여본다.
				left = mid+1;
			}else {
				right = mid-1;
			}
		}
		
		System.out.println(result);
	}//end of main
}//end of class

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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